PROGRAMA

CONFERENCIAS PLENARIAS 

Titulo: Los poliedros tienen la solución óptima de las factorizaciones no negativas.
Expositor: Daniel Pimentel Alarcón  
Institución: University of Wisconsin-Madison  
Correo: pimentelalar@wisc.edu  
Resumen: La factorización no negativa de la matriz X busca encontrar dos matrices no negativas U y V tal que X=UV'. Suena fácil y muy parecido a PCA, pero en realidad nadie sabe bien cómo hacer esto, en parte por la multiplicidad de soluciones de este problema. En esta plática voy a explicar un enfoque geométrico basado en poliedros que sospecho que puede dar la respuesta óptima a este problema. Voy a explicar las ideas principales, los retos que faltan por resolver, y el rol principal que optimización y análisis numérico tienen en este problema.

Titulo: Diego Bricio Hernández Castaños
Redes Neuronales de Kolmogorov-Arnold y Redes Neuronales Físicamente informadas: aplicaciones y retos
Expositor: Dra. Ursula Iturrarán Viveros
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM
Resumen: Pendiente 

CONFERENCIAS INVITADAS (SESIONES ESPECIALES) 

Pendiente 

CURSOS 

C1 

La importancia de la submodularidad en la optimización combinatoria.  
Instructor: Gilberto Calvillo Vives  
Institución: Instituto de Matemáticas-UNAM, Unidad Cuernavaca  
Correo: calvillovg@gmail.com  
Nivel: (licenciatura, maestría)  
Modalidad: Hibrida (el instructor estará en modalidad presencial)  
Descripción: El objetivo de este curso es señalar la importancia de las funciones submodulares en la optimización combinatoria y en las aplicaciones de ellas en diversos problemas reales.  
Se cubrirán los siguientes temas: 

1. Definición general de submodularidad.
2. Definición particular de submodularidad en el conjunto potencia de un conjunto finito.
3. Ejemplos de funciones submodulares.
4. Funciones submodulares en el modelaje de problemas.
5. Relación de la submodularidad con la convexidad.
6. Uso de la submodularidad vía la convexidad.
7. Relación de la submodularidad con la concavidad.
8. Uso de la submodularidad vía la concavidad 

Bibliografía: 

Se darán las presentaciones y una serie de artículos pertinentes. Un libro especializado en el tema, aunque no cubre todo el espectro es: Saturo Fujishige, “Submodular Functions and Optimization”, Second Edition, Annals of Discrete Mathematics 58. 

C2 

Introducción al Cómputo Científico con Python  
Instructor: Gerardo Tinoco Guerrero  
Institución: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo  
Correo: gerardo.tinoco@umich.mx  
Página web: http://www.siiia.com.mx  
Nivel: (licenciatura, maestría)  
Modalidad: Hibrida (el instructor estará en modalidad presencial)  
Descripción: Este es un curso introductorio al cómputo científico utilizando el lenguaje de programación Python, uno de los lenguajes más populares en la actualidad por su simplicidad, versatilidad y amplio uso en aplicaciones científicas, tecnológicas e industriales. 

A lo largo de este curso se presentarán las bases del cómputo científico con Python, abordando el uso de bibliotecas especializadas como NumPy, SciPy y Matplotlib, esenciales para el desarrollo de herramientas de análisis y simulación numérica. Se hará énfasis en la representación de datos, resolución de problemas matemáticos básicos, visualización de resultados y análisis numérico. 

Además, se introducirá el uso de esquemas de Diferencias Finitas para la solución numérica de ecuaciones diferenciales, permitiendo a los participantes explorar su aplicación en problemas físicos reales como la difusión de calor o el transporte de contaminantes. 

El curso está dirigido principalmente a estudiantes de licenciatura, aunque también es adecuado para estudiantes de posgrado y profesionales interesados en iniciarse en el uso de Python como herramienta para modelado y simulación numérica

Programa del curso:

1. Introducción a Python para cómputo científico
   1. Instalación y uso de entornos interactivos.
   2. Sintaxis básica, tipos de datos y estructuras fundamentales
   3. Introducción a NumPy: arrays y operaciones vectorizadas
2. Álgebra lineal y cálculo numérico en Python
   1. Operaciones matriciales
   2. Solución de sistemas lineales
   3. Cálculo de derivadas e integrales con SciPy
3. Visualización científica con Matplotlib
   1. Gráficos 2D
   2. Estilo, etiquetas, anotaciones y visualización de resultados numéricos
4. Introducción a los métodos de Diferencias Finitas
   1. Fundamentos de diferencias finitas para derivadas de primer y segundo orden
   2. Esquemas hacia adelante, hacia atrás y centrados
   3. Aplicación a ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs)
   4. Aplicación a ecuaciones diferenciales parciales (EDPs)
5. Caso práctico
   1. Desarrollo de una simulación numérica paso a paso
   2. Análisis e interpretación gráfica de los resultados

Bibliografía: 

• Numerical Python. Scientific Computing and Data Science. Applications with NumPy, SciPy, and Matplotlib. Second Edition. Robert Johansson. Apress Berkeley.
• Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems. Randall J. LeVeque. SIAM 

Prerrequisitos de los asistentes al curso 

• Algebra Lineal.
• Principios de programación. 

Requisitos de hardware, software y material para impartir el curso 

• Los asistentes deberán de contar con una cuenta de correo de Google para poder usar el software gratuito.
• Los asistentes podrán usar sus computadoras personales, dado que el cómputo se realizará en la nube.

C3 

CNNs: Cómo entrenar, ajustar y entender modelos para clasificación de imágenes.
Instructor: José Alberto Guzmán Torres
Institución: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo  
Correo: jose.alberto.guzman@umich.mx  
Página web: https://sites.google.com/umich.mx/drjalbertoguzman  
Nivel: licenciatura, maestría y doctorado
Modalidad: Hibrida (el instructor estará en modalidad presencial)  
Descripción: Este curso tiene como objetivo fortalecer las competencias técnicas para el desarrollo, ajuste y evaluación de modelos de clasificación de imágenes utilizando redes neuronales convolucionales (CNN). A partir de un enfoque teórico-práctico, se abordarán estrategias avanzadas como el aprendizaje por transferencia (transfer learning), el ajuste fino de modelos preentrenados (fine-tuning), y técnicas de regularización (dropout, early stopping, data augmentation) que mejoran la capacidad de generalización del modelo. 

Se discutirán métodos modernos de optimización del entrenamiento, comparando algoritmos como SGD con momento y Adam, además de implementar técnicas de programación del aprendizaje (learning rate). Finalmente, se introducirá el uso de métricas especializadas (precisión, recall, F1-score, AUC) y herramientas de interpretabilidad, fundamentales para la evaluación profunda y explicativa de los modelos. 

Al finalizar, los participantes serán capaces de implementar modelos de deep learning para clasificación de imágenes de manera eficiente y con prácticas alineadas a los estándares actuales en visión por ordenador.

Programa del curso:

1. Introducción y contexto
   1. Panorama de las CNN en clasificación de imágenes.
   2. Objetivos y flujo de la sesión.
2. Transfer Learning y Fine-Tuning
   1. Concepto, ventajas y escenarios de uso.
   2. Modelos preentrenados habituales (VGG16, ResNet50, MobileNet).
   3. Feature extraction (congelar capas).
   4. Fine-tuning selectivo (descongelar capas finales, LR baja).
   5. Práctica guiada sobre un dataset.
3. Regularización para evitar sobreajuste
   1. Dropout: principios y mejores prácticas.
   2. Early Stopping: criterio de parada y configuración.
   3. Data Augmentation: transformaciones recomendadas.
   4. Comparación de curvas de aprendizaje con/­sin regularización.
4. Optimización del entrenamiento
   1. Algoritmos: SGD + Momentum vs Adam (ventajas y desventajas).
5. Evaluación y visualización de modelos
   1. Métricas clave: Accuracy, Precision, Recall, F1, AUC.
   2. Matriz de confusión y curva ROC.
   3. Caso de estudio: análisis de aciertos y fallos del modelo fine-tuneado.
6. Cierre y recursos
   1. Buenas prácticas para proyectos reales.
   2. Repositorios de referencia y lecturas recomendadas.

Bibliografía: 

• Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press.
• Géron, A. (2019). Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems (2ª ed.). O’Reilly Media.
• Rosebrock, A. (2018). Deep Learning for Computer Vision with Python. PyImageSearch.
• Chollet, F. (2017). Deep Learning with Python. Manning Publications.
• Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer.

Prerrequisitos de los asistentes al curso 

• Manejo básico de Python (variables, control de flujo, funciones) y uso de Jupyter Notebook o Google Colab.
• Conceptos generales de aprendizaje supervisado (entrenamiento, validación, overfitting).
• Noción básica de redes neuronales (capas, back‑propagation).
• Álgebra lineal (vectores, matrices, producto punto), cálculo diferencial (gradientes) y probabilidad básica (distribuciones, función de pérdida).
• Conocimientos básicos de línea de comandos (Windows PowerShell, macOS Terminal o Bash) para navegar carpetas y ejecutar scripts.

Requisitos de hardware, software y material para impartir el curso 

• Computadora portatil
• Opcional:
  • GPU dedicada: NVIDIA con soporte CUDA para entrenamiento local de modelos.
  • Acceso a servicios en la nube: Plataformas como Google Colab para entrenamiento acelerado por GPU.
• Entorno de Desarrollo:
  • Lenguaje de programación: Python 3.7 o superior.
  • Entornos recomendados:  
    • Google Colab: Para evitar configuraciones locales y aprovechar GPUs gratuitas.
    • Jupyter Notebook: Para ejecución local de notebooks interactivos.
• Bibliotecas y Frameworks:
  • Bibliotecas esenciales:
    • TensorFlow o PyTorch
    • Keras (si se utiliza TensorFlow)
    • NumPy, Pandas, Matplotlib, Seaborn
    • scikit-learn
    • OpenCV

C4 

Ecuaciones diferenciales y redes neuronales
Instructor: Reymundo Itzá Balam
Institución: CIMAT Unidad Mérida, Investigador por México, SECIHTI 
Correo: reymundo.itza@cimat.mx  
Instructor: Miguel Angel Uh Zapata
Institución: CIMAT Unidad Mérida, Investigador por México, SECIHTI 
Correo: angeluh@cimat.mx  
Nivel: Alumnos de últimos semestres de licenciatura en adelante.
Modalidad: Hibrida (el instructor estará en modalidad presencial)  
Descripción: Con el crecimiento exponencial de los recursos computacionales, los avances recientes en redes neuronales han impulsado desarrollos significativos en diversas disciplinas científicas. Estas herramientas han demostrado un notable potencial para modelar fenómenos complejos. Sin embargo, uno de los principales obstáculos que persiste es el alto costo asociado a la adquisición de datos de calidad para entrenar estos modelos. En muchos casos, recolectar datos suficientes resulta poco práctico o inviable, lo que conduce a escenarios donde las decisiones deben tomarse con información incompleta o limitada. En este contexto de escasez de datos, muchas de las técnicas tradicionales de aprendizaje automático pierden eficacia o se vuelven inestables. No obstante, una característica distintiva de numerosos problemas en física, biología, química o ingeniería es la existencia de un vasto conocimiento previo, expresado mediante leyes y principios, expresados fundamentalmente mediante ecuaciones. Este conocimiento a priori puede, y debe, ser aprovechado para guiar el proceso de aprendizaje. La integración explícita de estos principios físicos dentro de arquitecturas de redes neuronales ha dado lugar a enfoques híbridos prometedores, entre los cuales destacan los métodos basados en redes neuronales informadas por la física (Physics-Informed Neural Networks, PINNs). Estos métodos no solo ayudan a mitigar los problemas derivados de la falta de datos, sino que también facilitan una mejor interpretación del fenómeno, permiten la generalización de los modelos y mejoran su estabilidad. 

En este contexto, la resolución de ecuaciones diferenciales mediante redes neuronales emerge como una herramienta poderosa y versátil para modelar y analizar sistemas complejos en múltiples dominios científicos. Su capacidad para incorporar restricciones físicas y adaptarse a distintas condiciones de contorno las convierte en una alternativa atractiva, y en constante evolución, frente a los métodos numéricos tradicionales. En este curso se presentará de manera básica los componentes esenciales para aproximar la solución de una ecuación diferencial parcial, que modela un fenómeno físico, por medio de redes neuronales (neural networks).

Programa del curso: 

1. Soluciones numéricas clásicas de ecuaciones diferenciales parciales.
2. Neural networks.
3. Solución de ecuaciones diferenciales usando neural networks.
4. Códigos usando Python y TensorFlow.

Bibliografia:

1. Raissi, M., Perdikaris, P., & Karniadakis, G. E. (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378, 686-707.
2. Baydin, A. G., Pearlmutter, B. A., Radul, A. A., & Siskind, J. M. (2018). Automatic differentiation in machine learning: a survey. Journal of Marchine Learning Research, 18, 1-43.
3. Huang, S., Feng, W., Tang, C., & Lv, J. (2022). Partial differential equations meet deep neural networks: A survey. arXiv preprint arXiv:2211.05567.

Prerrequisitos de los asistentes al curso 

Cursos de Cálculo y Métodos Numéricos. 
De preferencia un curso básico de Ecuaciones Diferenciales.

C5 

Introducción a las Redes Neuronales Artificiales y Aplicaciones con Modelos Preentrenados
Instructor: Ángel Ramón Aranda Campos
Institución: CIMAT Unidad Mérida, Investigador por México - SECIHTI
Correo: arac@cimat.mx  
Nivel: Licenciatura
Modalidad: Hibrida (el instructor estará en modalidad presencial)  
Resumen: En los últimos años, el avance de la inteligencia artificial (IA), y particularmente del aprendizaje profundo (deep learning), ha transformado múltiples sectores del conocimiento y la industria, desde la medicina y la educación hasta la ingeniería y las ciencias sociales. Las redes neuronales artificiales se encuentran en el núcleo de estas transformaciones, ya que permiten el desarrollo de modelos capaces de reconocer patrones complejos, tomar decisiones autónomas y generar contenido de manera automatizada. Dado el crecimiento exponencial de soluciones basadas en IA en sectores como la educación, salud, industria y ciencias sociales, resulta crucial que profesionales y estudiantes tengan una base conceptual clara y herramientas para explorar su uso (LeCun et al., 2015; Goodfellow et al., 2016).

Sin embargo, entrenar redes neuronales desde cero requiere grandes volúmenes de datos y recursos computacionales significativos. Por ello, el uso de modelos preentrenados se ha convertido en una estrategia clave para democratizar el acceso a la IA, permitiendo a desarrolladores e investigadores aplicar soluciones poderosas sin necesidad de entrenar modelos desde el inicio (Howard & Gugger, 2020). El reentrenamiento de modelos preentrenados ha revolucionado el acceso al aprendizaje profundo, permitiendo su aplicación efectiva en múltiples dominios sin necesidad de grandes cantidades de datos ni recursos computacionales extensivos (Howard et al., 2017). Esta práctica, conocida como transfer learning, ha demostrado ser efectiva en múltiples dominios, como la visión por computadora (He et al., 2016; Tan & Le, 2019) y el procesamiento de lenguaje natural (Devlin et al., 2019).

Este curso introduce los fundamentos de las redes neuronales artificiales y explora aplicaciones prácticas utilizando modelos preentrenados, proporcionando una visión general del funcionamiento básico de una red neuronal. Además, se demostrará cómo adaptar un modelo preentrenado mediante fine-tuning con ejemplos en visión por computadora y/o procesamiento de texto.

Prerrequisitos de los asistentes al curso 

Cursos de Cálculo, Métodos Numéricos y programación.

Requisitos de hardware, software y material para impartir el curso

Los asistentes deberán llevar su laptop con cuenta de Google para uso de la herramienta COLAB

C6 

Simetría y ortogonalidad: las descomposiciones QR y SVD
Instructor: Lorenzo Héctor Juárez Valencia
Institución: Universidad Autónoma Metropolitana – Iztapalapa
Correo: hect@xanum.uam.mx  
Nivel: Licenciatura
Modalidad: Hibrida (el instructor estará en modalidad presencial)  
Resumen: En este curso se introducen tres temas del álgebra lineal que son relevantes en diversas aplicaciones. Los temas incluyen el concepto de ortogonalidad, proyecciones y factorizaciones matriciales, tales como la llamada factorización QR y la descomposición en valores singulares o SVD (singular value decomposition, por sus siglas en inglés). Se mostrarán algunas aplicaciones elementales, principalmente la solución de problemas de mínimos cuadrados y manejo de compresión de imágenes. En la bibliografía de cada tema se dan referencias para estudiar los temas en forma exhaustiva y para tener idea del panorama de diversas aplicaciones, muchas de las cuales tienen un impacto importante en nuestra vida actual.

Programa del curso: 

1. Proyecciones ortogonales.
2. Aproximación de mínimos cuadrados.
3. Matrices ortogonales.
4. Gram-Schmidt y factorización QR
5. Simetría y ortogonalidad.
6. Factorización SVD y aplicaciones.

Bibliografia:

1. Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th Edition, Wellesley – Cambridge Press, 2016. ISBN 978-0-9802327-7-6.
2. Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, ediciones en 1983, 1989, 1996, 2013.
3. Lloyd N. Trefethen, David Bau III, Numerical Linear Algebra, S.IAM, 1997.
4. Householder, A. S. (1958). A Class of Methods for Inverting Matrices. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 6(2), 189-195. doi:10.1137/0106012.
5. Gene H. Golub, Frank Uhlig, The QR algorithm: 50 years later its genesis by John Francis and Vera Kublanovskaya and subsequent developments, IMA Journal of Numerical Analysis (2009) 29, 467-485 doi:10.1093/imanum/drp012.
6. Strang, Gilbert (2019), Linear Algebra and Learning from Data (1st edition). Wellesley Cambridge Press. ISBN 978-0-692-19638-0.
7. G. W. Stewart, On the Early History of the Singular Value Decomposition, SIAM Review, Vol. 35, Issue 4, 1993.
8. https://github.com/mohammedAljadd/svd-image-compression
9. https://dmicz.github.io/machine-learning/svd-image-compression

Prerrequisitos de los asistentes al curso 

Conocimientos básicos de álgebra lineal: conceptos de independencia lineal, espacios vectoriales y subespacios, operaciones matriciales, solución de sistemas lineales y cálculo de valores y vectores propios.
Es recomendable tener conocimiento de algún ambiente de programación, como MATLAB o PHYTON, aunque no es indispensable, debido a que se proporcionarán los códigos en ambiente MATLAB, con documentación mínima.

Requisitos de hardware, software y material para impartir el curso

Hardware: se requiere que los asistentes lleven su laptop.
Software: Se utilizará el ambiente de programación de MATLAB.
Material: Se proporcionarán notas para el curso y los programas que se utilizarán.

C7 

Introducción a los algoritmos inteligentes: Metaheurísticas y Computo Paralelo
Instructor: Luis Daniel Blanco Cocom
Institución: CIMAT Unidad Guanajuato, Investigador Posdoctoral por México - SECIHTI
Correo: luis.blanco@cimat.mx  
Nivel: Maestría/Doctorado (intermedio)
Descripción: En los últimos años se han creado algoritmos inteligentes para obtener resultados óptimos en tiempos razonables para problemas de modelación matemática en la ciencia y la industria. En el campo de la inteligencia artificial (IA), se emplea el término heurístico a toda técnica, método o procedimiento inteligente basado en el conocimiento experto sobre una tarea. A los algoritmos que aplican técnicas y recursos computacionales complejos e inteligentes, que incluso manipulan heurísticas, se les denomina metaheurísticas. Con apoyo de herramientas de cómputo paralelo, como OpenMP, se pueden obtener soluciones factibles a las tareas en tiempos razonables. El presente curso aborda algunas de las técnicas metaheurísticas clásicas (enjambre de partículas, algoritmos de estimación de distribución, algoritmos genéticos, entre otros) para resolver problemas de estimación de parámetros y de optimización en general; también se considera la modelación y creación de un algoritmo metaheurístico en paralelo con OpenMP para resolución de un problema de optimización planteado que pueda ser validado con datos esperados presentados en el curso. Al finalizar se espera que cada participante comprenda la aplicación de las metaheurísticas en el proceso de solución de un problema inverso complejo.

Programa del curso: 

1. Introducción a la modelación matemática: casos de estudio (1 hora)
   1.    Fundamentos de modelación matemática
   2.    Casos de estudio
2. Introducción a la optimización con métodos metaheurísticos (1 hora)
   1.    Optimización y función objetivo
   2.    Metaheurísticas como técnicas de optimización
3. Introducción al cómputo paralelo con OpenMP (1 hora)
   1.    Conceptos básicos de OpenMP
   2.    Ejemplos de aplicación
4. Estimación de parámetros de los casos de estudio (1 hora)
   1.    Análisis de los casos de estudio

Bibliografia:

1. N. Cunniffe, F. Hamelin, A Iggidr, A. Rapaport, G. Sallet, Identifiability and Observability in Epidemiological Models, Springer, 2024.
2. R. Chandra, R. Menon, L. Dagum, D. Kohr, D. Maydan, and J. McDonald. Parallel Programming in OpenMP. Morgan Kaufmann, 2001.
3. Yang Xin-She, Engineering Optimization: An introduction with metaheuristic applications, Wiley, 2010
4. Kaveh A, Bakhshpoori T, Metaheristics: Outlines, MATLAB Codes and examples, Springer, 2019

Prerrequisitos de los asistentes al curso 

Cursos de Cálculo, Métodos Numéricos y programación en C (básico,) Octave/Matlab

Requisitos de hardware, software y material para impartir el curso

Los asistentes deberán llevar su laptop y tener cuenta de Google para uso de la herramienta COLAB.

C8 

Diseño de actividades para la enseñanza de la modelación matemática en ingeniería con apoyo de la inteligencia artificial
Instructoras: Dra. Bertha Ivonne Sánchez Luján
Institución: Tecnológico Nacional de México – Ciudad Jiménez,
Correo: ivonnesanchez10@yahoo.com  
Dra. Ruth Rodriguez Gallegos
Institución: Tecnológico de Monterrey Campus Monterrey,
Correo: ruthrdz@tec.mx  
Dra. María Guadalupe Amado Moreno
Institución: Tecnológico Nacional de México-Mexicali
Correo: lupitaamado@itmexicali.edu.mx  
Grupo Formación de Ingenieros desde la Matemática Educativa 
www.youtube.com/@fimelatino1037
https://www.facebook.com/fime2014
Nivel: Universitario, pero cualquier persona interesada en el tema son bienvenidas
Descripción: Este curso intensivo tiene como objetivo introducir a profesores de ingeniería en el uso de herramientas de inteligencia artificial para diseñar actividades de modelación matemática en sus clases. Se explorarán formas prácticas de integrar la IA como asistente pedagógico para generar contextos auténticos, guías paso a paso, retroalimentación automatizada y visualización de sistemas. A través de ejemplos aplicados y trabajo colaborativo, los participantes aprenderán a aprovechar el potencial de la IA para enriquecer el pensamiento sistémico, la creatividad y la toma de decisiones en sus estudiantes.

Programa del curso: 

Módulo 1 (45 min): Introducción a la IA en educación y modelación matemática

• ¿Qué es la IA y cómo se está utilizando en la enseñanza de ingeniería?
• El rol de la IA en el diseño de actividades centradas en el estudiante.
• Modelación matemática como competencia transversal en ingeniería.

Módulo 2 (60 min): Herramientas de IA para generar actividades de modelación

• Uso de asistentes IA (ChatGPT, Gemini, Copilot) para generar:
  • Problemas contextualizados
  • EDs, Sistemas de ecuaciones diferenciales u otros temas matemáticos
  • Curvas de comportamiento y simulaciones
• Ejemplo guiado: diseño de una actividad desde cero usando IA.

Módulo 3 (60 min): Taller práctico: diseñando tu propia actividad con IA

• Trabajo en parejas: diseñar una actividad original usando IA generativa.
• Incorporación de elementos como:
  • Retroalimentación automatizada
  • Simulaciones dinámicas
  • Enlaces con la industria o problemas reales

Módulo 4 (45 min): Criterios de calidad y ética en el uso de la IA

• Cómo evaluar la calidad, claridad y pertinencia de las actividades generadas con IA.
• Discusión de riesgos y consideraciones éticas (sesgos, dependencia, originalidad).
• Ideas para implementación incremental en el aula.

Cierre (30 min): Presentación de actividades creadas y retroalimentación colectiva

• Cada equipo presenta su actividad.
• Retroalimentación de los participantes y del facilitador.
• Recursos complementarios para seguir aprendiendo.

Bibliografia y recursos sugeridos:

1. AI and Education: Guidance for Policy Makers (UNESCO, 2021)
2. Burkhardt, H. (2006). Modelling in Mathematics Classrooms: Reflections on Past Developments and the Future.
3. Polya, G. (2004). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method.
4. OECD (2021). AI and the Future of Skills, Volume 1: Capabilities and Assessments.
5. Rodríguez, D. et al. (2023). Enseñanza de ecuaciones diferenciales para ingenieros desde la modelación y el pensamiento sistémico. Revista REVIEM.
6. Herramientas prácticas: ChatGPT, GeoGebra, WolframAlpha, Desmos, Vensim, Copilot for Math Teachers.

Prerrequisitos de los asistentes al curso 

Tener disposición a aprender.

Requisitos de hardware, software y material para impartir el curso

Traer computadora y conexión a internet.

PROGRAMA

Redes Neuronales de Kolmogorov-Arnold y Redes Neuronales Físicamente
informadas: aplicaciones y retos  
Dra. Ursula Iturrarán Viveros 
 
Facultad de Ciencias, UNAM 
 
Resumen: Esta plática trata de dar una introducción a las Redes Neuronales Físicamente informadas, con los retos y beneficios de estos paradigmas. Además hablaremos sobre el modelo de las Redes Neuronales de Kolmogorov-Arnold y como estas se pueden ajustar para resolver ecuaciones diferenciales parciales.    

Y ¿donde está la estadística?  
Dr. Andrés Christen CIMAT

 
Resumen: En el boom que vivimos de la "Inteligencia Artificial", la "Ciencia de Datos" etc. ¿quÉ rol juega o debe de jugar la Estadística?.  Veremos como el conocimiento Estadístico debería de estar involucrado en muchos aspectos de estos temas y como puede ayudar aun más en su desarrollo.  En especial, la cuantificación de la incertidumbre y la epistemología moderna (la teoría del conocimiento) son esenciales para entender conceptos como Probabilidad, Inferencia, Predicción, que normalmente quedan confusos en el desarrollo algorítmico y computacional de la Ciencia de Datos.  Mediante la presentación de varios ejemplos en mi experiencia como Estadístico, y un recuento de teoría al respecto, ilustraremos como el conocimiento Estadístico puede impactar a la Ciencia de Datos y posiblemente a la AI.    

Physics-Inspired Evolutionary Machine Learning Method: From the Schrödinger Equation to an Orbital-Free-DFT Kinetic Energy Functional   
Dr. Juan Ignacio Rodríguez 
Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Unidad Querétaro, Instituto Politécnico    
Resumen: We introduce a machine learning (ML)-supervised model function (which is in fact a functional rather than a regular function) that is inspired by the variational principle of physics. This ML hypothesis evolutionary method, termed ML-Ω, allows us to go from data to differential equation(s) underlying the physical (chemical, engineering, etc.) phenomena from which the data arederived from. The fundamental equations of physics can be derived from this ML-Ω evolutionary method when the proper training data is used. By training the ML-Ω model function with only three hydrogen-like atom energies, the method can find Schrödinger’s exact functional and, from it, Schrödinger’s fundamental equation. Then, in the field of density functional theory (DFT), it correctly finds the exact TF functional. Finally, the method is applied to find a local orbital-free (OF) functional expression of the independent electron kinetic energy functional Ts based on the γTFλvW model. By considering the theoretical energies of only five atoms (He, Be, Ne, Mg, and Ar) as the training set, the evolutionary ML-Ω method a local Ts functional (γTFλvW(0.964,1/4)) that outperforms all the OF-DFT functionals of a representative group.   

Mini simposio: Análisis de Datos e IA en el Diagnóstico, Prevención y Tratamiento de Diabetes 

RESÚMENES   

Detección temprana del pie diabético por imagen en THz  
Dr. Enrique Castro Camus  
Profesor/Investigador titular C Laboratorio Nacional de Ciencia y Tecnología de Terahertz Centro de Investigaciones en Óptica, A.C.    
Resumen: En esta presentación hablaré sobre nuestro más reciente estudio de la hidratación cutánea en pie diabetico por medio de imagen en terahertz, su potencial como técnica de diagnóstico temprano y algunas claves sobre las causas de este síndrome que se han derivado de nuestras mediciones.   

Modelación estadística de complicaciones, adherencia terapéutica y control glucémico en pacientes con diabetes mellitus tipo 2.  
Dr. Humberto Martínez Bautista 
CIMAT    
Resumen: La diabetes mellitus tipo 2 (DMT2) es una de las enfermedades crónicas no transmisibles de alta prevalencia en México; representa una emergencia de salud pública que requiere de un entendimiento urgente y, abordaje integral de los aspectos médicos, sociales y ambientales. En esta plática se presentan brevemente los resultados de tres publicaciones científicas: la primera para las complicaciones, la segunda para adherencia terapéutica y la tercera para la evaluación de la telemedicina como estrategia en el manejo glicémico de pacientes con DMT2. Fueron empleados modelos de regresión multinomial y logísticos validados que nos permitieron conocer los factores sociodemográficos y clínicos relevantes para cada caso. Empleamos la técnica de re-muestreo (Bootstrap) para atacar limitaciones de tamaño de muestra y cumplimiento de supuestos, logrando obtener resultados consistentes y robustos. Identificamos como factores determinantes al descontrol glucémico, obesidad, polifarmacia, comorbilidades, años de padecimiento, sexo, estado nutricional, escolaridad, ocupación, entre otros. Resulta crucial en primer lugar, el control oportuno de la glucemia al inicio de la enfermedad, el cual es fundamental para reducir la probabilidad de complicaciones; por último, es viable emplear la telemedicina para mejorar cuestiones como la adherencia terapéutica, en particular el control glucémico.  

Análisis de parámetros de movimiento y marcha humana como herramientas de evaluación funcional en personas con diabetes  
Mtro. Luis Angel Ortiz  
CIATEC    
Resumen:  La diabetes mellitus no solo afecta el profundo impacto en la función musculoesquelética y en los patrones de locomoción. En esta charla se presentará un enfoque integral desde la biomecánica y la ciencia del movimiento humano, en especial el estudio de la marcha humana, como herramienta para la evaluación funcional de personas con diabetes. Se presentaran datos como parámetros espaciotemporales, cinemáticos y cinéticos utilizados en la detección de alteraciones del movimiento humano. Además, se discutirán aplicaciones prácticas del análisis de marcha para el diseño de estrategias de prevención, rehabilitación y mejora de la calidad de vida de esta población.     

Inteligencia Computacional abordando problemas en Imágenes Médicas  
Ivan Cruz Aceves 
CIMAT 
 
Resumen: En el ámbito médico, la generación de imágenes representa uno de los medios principales de diagnóstico, sin embargo, el desarrollo de herramientas computacionales que brinden soporte a la toma de decisiones no ha sido explorado a profundidad. En gran medida, debido a la falta de colaboración multidisciplinaria. En esta charla, se abordarán diferentes problemas relacionados con el procesamiento y análisis de imágenes médicas empleando técnicas de inteligencia computacional que se han logrado transferir hacia el sector salud y las cuales se emplean diariamente en la toma de decisiones diagnósticas.

PONENCIAS POR SOLICITUD 

Pendiente 

CARTELES 

Pendiente